E. Cara Penyelesaian Program Linear Dengan Metode Simplex
Metode Simpleks: metode pemecahan persoalan program linear yang begitu kompleks dan luas, dan besar dengan metode aljabar (sederhana) dan grafik sulit dan tidak dapat diandalkan
Ciri khas metode simpleks ialah dengan memasukkan kegiatan disposal (disposal activities). Peranan kegiatan disposal ini adalah untuk menampung sumber daya yang tersisa atau tidak digunakan. Dengan adanya kegiatan disposal ini kita dapat membuat ketidaksamaan suatu rumusan matetematika menjadi suatu persamaan.
Metode simpleks hanya diperkenankan nilai positif dari peubah-peubah Xij.
1. Rumuskan persoalan PL ke dalam model umum PL (fungsi tujuan dan fungsi pembatas).
2. Merubah model umum PL menjadi model simpleks:
a. Fungsi Pembatas: tambahkan slack variabel dan/atau surplus variabel, dan/atau variabel buatan (artifisial var).
b. Fungsi tujuan :
Rubahlah bentuk fungsi tujuan implisit menjadi persamaan bentuk eksplisit.
Tambahkan/kurangi dengan slack var, surplus var dan/atau variabel buatan yang bernilai nol.
3. Formulasikan ke dalam Tabel Simpleks.
4. Lakukan langkah-langkah penyelesaian.
Langkah Penyelesaian
Langkah 1: Mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan
Langkah 2: Menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel
Langkah 3: Memilih kolom kunci
Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah table simpleks. Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan angka terbesar.
Langkah 4: Memilih baris kunci
Baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk mengubah tabel simpleks, dengan cara mencari indeks tiap-tiap baris dengan membagi nilai-nilai pada kolom NK dengan nilai yang sebaris pada kolom kunci.
Pilih baris yang mempunyai indeks positif dengan angka terkecil. Dalam hal ini batasan ke-2 yang terpilih sebagai baris kunci. Beri tanda segi empat pada baris kunci. Nilai yang masuk dalam kolom kunci dan juga masuk dalam baris kunci disebut angka kunci.
Langkah 5: Mengubah nilai-nilai baris kunci.
Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan angka kunci
Langkah 6: Mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci
Langkah 7: Melanjutkan perbaikan
Ulangilah langkah-langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai langkah ke-6 untuk memperbaiki tabel-tabel yang telah diubah/diperbaiki nilainya. Perubahan baru berhenti setelah pada baris pertama (fungsi tujuan) tidak ada yang bernilai negatif.
2.3 Penerapan Konsep Program Linear di Bidang Sosial Ekonomi Pertanian
1. Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan adalah suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara kuantitas barang atau jasa yang di minta oleh para konsumen dengan harga barang atau jasa tersebut. Fungsi permintaan juga mematuhi hukum permintaan, dimana ketika harga barang naik, kuantitas yang diminta akan turun dan jika harga barang turun, kuantitas yang diminta akan naik. Hal ini menunjukkan bahwa harga barang dan permintaan/kuantitas yang diminta memiliki hubungan negatif, oleh karena itu fungsi permintaan akan selalu negatif.
2. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara harga barang yang ada di pasar dengan kuantitas penawaran yang ditawarkan oleh produsen.
Sebelumnya sudah kita ketahui mengenai Hukum Penawaran dimana ketika harga barang dan jasa naik, kuantitas yang ditawarkan juga naik dan jika harga barang dan jasa turun, kuantitas yang ditawarkan pun turun. Hal ini menunjukkan bahwa penawaran dan harga barang yang ditawarkan memiliki hubungan positif, oleh karena itu fungsi penawaran akan selalu positif.
Sebelumnya sudah kita ketahui mengenai Hukum Penawaran dimana ketika harga barang dan jasa naik, kuantitas yang ditawarkan juga naik dan jika harga barang dan jasa turun, kuantitas yang ditawarkan pun turun. Hal ini menunjukkan bahwa penawaran dan harga barang yang ditawarkan memiliki hubungan positif, oleh karena itu fungsi penawaran akan selalu positif.
3. Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar adalah suatu keadaan saat jumlah produk atau barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan pada harga tertentu. Keseimbangan pasar (market equilibrium), dapat tercapai jika jumlah produk yang diminta sama dengan jumlah produk yang ditawarkan, atau harga dari produk yang ditawarkan sama dengan harga produk yang diminta oleh konsumen. Saat itu juga akan terjadi transaksi antara penjual dan pembeli, sebab telah terjadi kesepakatan harga dan atau jumlah produk yang di inginkan.
4. Pengaruh Pajak Atau Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar
Pengenaan. pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang diproduksi/dijual. akan mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan.
Pengaruh pajak. Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik. Sebab setelah dikenakan p produsen akan berusaha mengalihkan (sebagian) beban pajak tersebut ke konsumen, yaitu dengan jalan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya harga keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih tinggi daripda harga keseimbangan sebelum pajak, di lain plhak jumlah keseimbangannya menjadi lebih sedikit.
Pengenaan pajak sebesar t atas setiap, unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar (lebih tinggi) pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya.p = a + bQ maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t = (a+t)+ bQ dengan kurva penawaran yang lebih tinggi, ceteris paribus, titik keseimbangan pun akan bergeser menjadi. lebih tinggi.
6. Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan
Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:
a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)
b. Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c. Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e. Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)
f. Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g. Biaya Marginal
Dalam persamaan penerimaan total konstanta k = 0, sebab penerimaan akan ada jika tak ada barang yang dihasilkan atau terjual.
Fungsi Biaya dan Penerimaan
Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu.
7. Analisis Pulang Pokok
Analisis pulang pokok atau analisis impas (break evenanalysis) merupakan teknik analisis untuk mempelajari hubungan antara biaya, laba dan volume penjualan (cost - profit - volume sales). Biaya yang diperhitungkan adalah biaya total yang terdiri atas biaya tetap dan biaya variabel. Tujuan perusahaan secara umum yaitu berusaha untuk memperoleh laba yang maksimal untuk kemakmuran pemilik perusahaan dengan memanfaatkan berbagai sumber ekonomi yang dimiliki. Untuk memperoleh laba tersebut harus mengeluarkan biaya, baik biaya operasi perusahaan maupun biaya yang dikeluarkan untuk investasi awal. Laba didapat dari selisih antara penghasilan (pendapatan) yang diperoleh (misalnya dari hasil penjualan produk) dikurangi dengan total biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan.
Sumber : http://trilito.blogspot.co.id/2016/01/makalah-dan-ppt-program-linear.html?m=1
